Mechanické vjezdové návěstidlo na železnici

Námořní vlajková abeceda

Signál (z lat. signum, znamení a signalis – užitý jako znamení^[1]) je znamení, záměrný fyzikální jev, nesoucí informaci o nějaké aktuální události, povel vyžadující provedení určité akce nebo zahájení činnosti, nebo výstraha před hrozícím nebezpečím. Podle podmínek může mít podobu krátkého zvuku, ústního povelu, změny elektrického nebo jiného signálu ve smyslu uvedeném níže, zprávy, příznaku, rozsvícení kontrolky, apod. Signál obvykle nese jenom malé množství informace, ale protože se týká okamžitého stavu nebo události, je velmi důležité, aby byl doručen včas. Proto se často přenáší zvláštním kanálem, který zajistí jeho rychlé předání.

V technice se slovo signál používá v poněkud posunutém významu pro fyzikální veličinu závislou na čase. Může se tak jednat například o signály optické, elektrické, elektromagnetické, akustické, mechanické, pneumatické, nebo hydraulické. Pomocí signálů lze přenášet zprávy – data^[2].

Rozdělení signálů

Z hlediska trvání signálu

Kauzální signál – Takový signál, který do svého počátku v časovém okamžiku ${\displaystyle t_{0}}$ měl nulovou hodnotu, je signál kauzální.
${\displaystyle s(t)=0;t<t_{0}}$.

• finitní – Signál je definovaný na časovém intervalu ${\displaystyle t\in <t_{0};t_{1}>}$ a vně tohoto intervalu je nulový.${\displaystyle s(t)=0,pro:t\in <t_{0};t_{1}>}$.
• infinitní – Signál je definovaný na časovém intervalu ${\displaystyle t\in <t_{0};\infty )}$.

Nekauzální signál je takový signál, který nesplňuje podmínku kauzality. Například jde o periodické funkce sinus, kosinus.

Z hlediska definičního oboru

Signál ve spojitém čase ${\displaystyle s(t)}$ je definovaný pro všechny okamžiky na intervalu: ${\displaystyle t\in (-\infty ;\infty )}$. Jde tedy o nespočetnou množinu časových okamžiků.

Signál v diskrétním čase, je definován jen pro určité časové okamžiky ${\displaystyle t_{k}}$ z čehož plyne, že se jedná o spočetnou množinu. Pro čas platí: ${\displaystyle t\in \{t_{k}\}_{k\in (-\infty ;\infty ),k\in \mathbb {N} }}$. Takový signál je označovaný jako ${\displaystyle s(t_{k})}$, ${\displaystyle s(k)}$, případně jako posloupnost ${\displaystyle \{s_{k}\}}$. Index k pak určuje pořadí vzorku signálu. Často je použit ekvidistantní krok vzorkování.

Z hlediska determinovanosti signálu

Determinovaný signál – je takový signál u nějž lze určit hodnotu v jakýkoliv okamžik s absolutní jistotou.

• periodické – signál je definovaný pro ${\displaystyle t\in (-\infty ;\infty )}$
  • harmonické
  • neharmonické
• neperiodické

Stochastický signál – velikost signálu v libovolném okamžiku, dovedeme určit pouze s nějakou pravděpodobností.

• stacionární – nejsou závislé na poloze počátku časové osy.
  • ergodické
  • neergodické
• nestacionární – jsou závislé na poloze počátku časové osy.

Existují signály, které nejsou deterministické ani stochastické.

Přiřazení do určité kategorie není absolutní. Pro jednu stranu, která signál vysílá může být signál deterministický, ale pro stranu, která signál přijímá už deterministický být nemusí. Pokud by byl pro přijímací stranu deterministický, mohla by si ho sama generovat a nemusela ho přijímat.

Pokud je deterministický popis signálu příliš složitý, může být výhodnější zpracovávat jej jako stochastický signál.

Z hlediska spojitosti amplitudy signálu

• Signál se spojitou amplitudou – amplituda signálu může nabývat jakoukoli hodnotu v určitém intervalu
• Signál s nespojitou (diskrétní) amplitudou – amplituda signálu může nabývat jen konečný počet hodnot, například 0 a 1

Z hlediska integrability

Výkonové signály jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:
${\displaystyle \lim _{T\to \infty }{\frac {1}{2T}}\int _{-T}^{T}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t}$

Energetické signály – Jsou takové pro něž existuje konečná a nenulová limita:
${\displaystyle \lim _{T\to \infty }\int _{-T}^{T}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t}$ Za povšimnutí stojí použití absolutní hodnoty, protože signál může být z oboru komplexních čísel.

Charakteristiky determinovaných signálů

Střední hodnota

Střední hodnota spojitého signálu ${\displaystyle s(t)}$ na konečném časovém intervalu ${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle {\bar {s}}(t)={\frac {1}{t_{b}-t_{a}}}\int _{t_{a}}^{t_{b}}s(t)\mathrm {d} t}$
Vyjadřuje průměrnou hodnotu signálu po dobu trvání intervalu. V souvislosti se signálem a jeho střední hodnotou by nás mohla zajímat fluktuace signálu: ${\displaystyle \Delta s(t)=s(t)-{\bar {s}}(t)}$.

Střední hodnota posloupnosti signálu ${\displaystyle \{s_{k}\}}$ na konečném časovém intervalu ${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle {\bar {s}}={\frac {1}{M}}\sum _{k=1}^{M}s(t_{k})\equiv {\frac {1}{M}}\sum _{k=1}^{M}s_{k}}$, kde ${\displaystyle t_{k}\in <t_{a};t_{b}>}$
, kde k je pořadí vzorku a M je počet vzorků.

Energie signálu

Jednotkou energie signálu ve spojitém čase je ${\displaystyle ^{2}\cdot s}$ a v diskrétním čase ${\displaystyle ^{2}}$. Protože nejde o energii ve fyzikálním slova smyslu, není jednotkou energie signálu Joule.^[2]. Pokud je signálem například napětí je jednotkou energie signálu v diskrétním čase ${\displaystyle V^{2}}$, pokud by byl použit proud, pak by jednotkou energie signálu ve spojitém čase byl ${\displaystyle A^{2}\cdot s}$.
Energie signálu ve spojitém čase na konečném intervalu ${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle e=\int _{t_{a}}^{t_{b}}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t}$
Energie signálu ${\displaystyle \{s_{k}\}}$ v diskrétním čase na konečném intervalu ${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle e=\sum _{k=1}^{M}|s_{k}|^{2}}$

Vzájemná energie signálůeditovat | editovat zdroj

Vzájemná energie signálů ve spojitém čase na konečném intervalu${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle eu(t),v(t)=\int _{t_{a}}^{t_{b}}|u(t)\cdot v^{*}(t)|\mathrm {d} t}$

Výkon signálueditovat | editovat zdroj

Podobně jako u energie signálu nebyl jednotkou Joule, není jednotkou výkonu signálu Watt, ale kvadrát fyzikálního rozměru signálu.^[2]
Výkon signálu ve spojitém čase na konečném intervalu ${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$: ${\displaystyle ps(t)={\frac {1}{t_{b}-t_{a}}}\int _{t_{a}}^{t_{b}}|s(t)|^{2}\mathrm {d} t}$

Vzájemný výkon signálůeditovat | editovat zdroj

Vzájemný výkon signálů ve spojitém čase na konečném intervalu${\displaystyle t\in <t_{a};t_{b}>}$:
${\displaystyle pu(t),v(t)={\frac {1}{t_{b}-t_{a}}}\int _{t_{a}}^{t_{b}}|u(t)\cdot v^{*}(t)|\mathrm {d} t}$

Výkon střední hodnoty a fluktuace signálueditovat | editovat zdroj

${\displaystyle p\stackrel{¯<!--\; ¯\; -->}{s}(t)+\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}s(t)=\frac{1}{t_b-<!--\; -\; -->t_a}{\int <!--\; \int \; -->}_{t_a}^{}}$Zdroj:
>Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora – Zachovejte licenci, případně za dalších podmínek. Podrobnosti naleznete na stránce Podmínky užití.