A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Electron_volt_cs.svg/350px-Electron_volt_cs.svg.png)
Elektronvolt (značka eV) je jednotka práce a energie mimo soustavu SI. Odpovídá kinetické energii, kterou získá elektron urychlený ve vakuu napětím jednoho voltu.[1] Používá se běžně k měření malých množství energie zejména v částicové fyzice, fyzikální chemii apod., protože obvyklá energie jedné částice je v joulech velmi malé číslo. Zároveň je to jednotka technicky výhodná vzhledem k běžným metodám měření energie částic.
Elektronvolt lze převést na odvozenou jednotku energie soustavy SI joule podle vztahu:
Hodnota číselně odpovídá náboji elektronu v coulombech, protože práce vykonaná na náboji elektrickou silou se počítá jako součin náboje (1 e) a napětí (1 V). Stejnou energii získá při pohybu v elektrostatickém poli i jiná částice se stejně velkým nábojem, například proton, pozitron či mion.
Elektronvolt není mezi standardními jednotkami soustavy SI. Jeho hodnota je určována experimentálně a postupně se upřesňuje.[3] Přesto Mezinárodní výbor pro míry a váhy povoluje elektronvolt k užívání společně s ostatními jednotkami SI,[4] jakož i další dvě experimentálně stanovené jednotky: atomovou hmotnostní konstantu a astronomickou jednotku.
Elektronvolt se běžně využívá pro vyjádření mnoha dalších veličin, například hmotnosti, teploty nebo dokonce času.
Velikost jednotky
Elektronvolt je v běžných měřítkách extrémně malé množství energie. Energie pohybu letícího komára je přibližně bilion elektronvoltů.[5] Jednotka je proto užitečná tam, kde jsou typické energie velmi malé, to znamená ve světě částic. Také zde je 1 eV často poměrně malá energie, takže se používají větší násobky a předpony: 1 keV je tisíc eV, 1 MeV je milion eV, 1 GeV je miliarda eV, 1 TeV je bilion eV. Někdy se zkratka používá jako akronym, lze se tedy setkat i s jejím skloňováním.[6]
Největší urychlovač částic (LHC) dodá každému protonu energii 7 TeV.[7] Rozbitím jediného jádra uranu 235U se uvolní přibližně 215 MeV.[8] Sloučením jednoho jádra atomu deuteria s jádrem tritia se uvolní 17,6 MeV.[8] V obrazovkách barevných televizorů jsou elektrony urychlovány vysokým napětím kolem 32 tisíc voltů, takže elektrony získávají kinetickou energii 32 keV. Dobře se elektronvolt hodí k měření energie chemických vazeb, jsou to řádově jednotky či desítky eV na jednu molekulu.[8] K vytržení elektronu z atomu vodíku (ionizaci) je potřeba 13,6 eV.[8] Řádově jednotky eV má také energie fotonů viditelného světla.[8] Energie menší než elektronvolt se vyskytují v termodynamice, například střední kinetická energie částic vzduchu při pokojové teplotě je 38 meV (milielektronvolt).[8]
Rychlost elektronu s kinetickou energií 1 eV je přibližně 593 km/s. Rychlost protonu se stejnou kinetickou energií je pak jen 13,8 km/s.
Velikost elektronvoltu v jednotkách SI se určuje měřením náboje elektronu. Nejpřesnější ze známých metod je měření Josephsonova jevu, kterým se určí hodnota Josephsonovy konstanty . Velikost elementárního náboje se pak stanoví ze vztahu . Zde je von Klitzingova konstanta, která je změřena řádově přesněji než . Relativní směrodatná odchylka měření Josephsonovy konstanty je 2,5×10−8 (2,5 miliontiny procenta) a právě takovou přesnost má i převod elektronvoltu na jouly.[2]
Užití při měření
V technické praxi je výhodné, že pro částice s elementárním nábojem odpovídá změna energie v elektronvoltech přímo elektrickému napětí ve voltech, kterým je částice urychlena (či zbrzděna). Příkladem může být aparatura k pozorování vnějšího fotoelektrického jevu, kde se užívá brzdné elektrické pole ke zjištění energie elektronů.
Světlo (či jiné záření) prochází okénkem do evakuované baňky a dopadá na katodu, aby z jejího povrchu vytrhlo elektrony. Ty prolétají skrze mřížku, dopadají na anodu a vytvářejí tak v obvodu elektrický proud, který měříme mikroampérmetrem. Abychom stanovili energii vyletujících elektronů, nastavíme pomocí potenciometru brzdné napětí mezi katodu a mřížku. Málo energetické elektrony jsou tímto elektrickým polem vráceny zpět na katodu a neúčastní se vedení proudu. Pokud má ale elektron dostatečnou kinetickou energii, brzdné pole překoná a pokračuje k anodě. Potřebná kinetická energie v elektronvoltech přímo odpovídá brzdnému napětí ve voltech. Můžeme tedy experimentálně zjistit krajní hodnotu napětí mezi katodou a mřížkou, při němž obvodem ještě prochází proud, například 1,2 voltu. Znamená to, že světlo dodává elektronům kinetickou energii 1,2 elektronvoltu.
V praxi tedy často porovnáváme neznámou hodnotu energie částice přímo s elektronvoltem a nikoli s jednotkami soustavy SI. Je to jeden z hlavních důvodů k zavedení této jednotky. Nepřesnost převodního koeficientu mezi eV a J je obvykle zcela zanedbatelná vzhledem k chybám měření v běžných laboratorních podmínkách. Navíc elektronvolt lze podle jeho definice realizovat výrazně přesněji než joule podle definice SI.
Konstanty
Některé fyzikální konstanty mají rozměr energie, případně v kombinaci s dalšími veličinami. K jejich vyjádření lze místo joulů používat elektronvolty. Skupina CODATA uvádí v doporučení z roku 2010 tyto hodnoty konstant a směrodatných odchylek.[2][pozn 2]
Veličina | Hodnota | Význam |
---|---|---|
Planckova konstanta | (přesně) | Elementární kvantum akce |
redukovaná Planckova konstanta | (přesně) | elementární kvantum momentu hybnosti |
Boltzmannova konstanta | (přesně) | Vztah mezi energií částic a teplotou termodynamického systému |
Rydbergova konstanta | Ionizační energie vodíku | |
Atomová hmotnostní konstanta | Dvanáctina klidové energie atomu uhlíku | |
Planckova energie | Přirozená jednotka energie | |
Bohrův magneton | Jednotka pro magnetický moment elektronu | |
Jaderný magneton | Jednotka pro magnetický moment atomových jader |
Energie fotonů
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Colors_in_eV.svg/390px-Colors_in_eV.svg.png)
Podle kvantové teorie se světlo a veškeré jiné elektromagnetické záření skládá z částic – fotonů, jejichž energie je přímo úměrná frekvenci světla.
Zde je Planckova konstanta, je rychlost světla ve vakuu, je frekvence a je vlnová délka. Vyjádříme-li součin v jednotkách eV · nm, dostaneme užitečné vyjádření energie fotonu v elektronvoltech.
Viditelné světlo i okolní infračervené a ultrafialové záření je tedy tvořeno fotony s energií řádově v jednotkách elektronvoltů.
Další veličiny udávané v elektronvoltech
V částicové fyzice se elektronvolty, jejich násobky a mocniny běžně užívají i k vyjádření hodnot jiných veličin než energie. Tato konvence je postavena na faktu, že veličiny k sobě pojí základní fyzikální vztah, který má tvar přímé úměrnosti. Je-li energie v nějakém kontextu úměrná veličině , zapisujeme to jako rovnici
kde je konstanta úměrnosti. Obvykle je některá ze základních fyzikálních konstant, nejčastěji rychlost světla ve vakuu , redukovaná Planckova konstanta , Boltzmannova konstanta , gravitační konstanta , případně jejich kombinace. Konstanta určuje způsob přepočtu veličiny na energii a také zpět:
Jako jednotku pro veličinu můžeme na základě tohoto vztahu použít jednotku energie vydělenou konstantou . Za jednotku energie se obvykle volí elektronvolt, takže jednotku zapisujeme takto:
Tento zápis kóduje způsob, jak hodnotu veličiny převést na jiné jednotky. Například klidová hmotnost protonu může být uvedena jako . Chceme-li hodnotu převést na základní jednotku SI – kilogram, je třeba přepočítat na jouly a výsledek podělit druhou mocninou rychlosti světla . Číselně tedy provádíme tento výpočet:
Hmotnost protonu je tedy přibližně .
Uvedený zápis je konzistentní a umožňuje hodnoty kdykoli přepočítat na jiné jednotky a to i čtenáři, který nezná příslušný fyzikální vztah. Částicoví fyzikové tuto konvenci znají a používají ke zjednodušení některých výpočtů. Někdy přitom ale vynechávají konstanty, takže například hmotnost protonu může být uvedena jako . V jednotkách SI je to zápis formálně nesprávný a pro neznalého člověka může být matoucí, protože zakrývá způsob převodu jednotek. V publikaci užívající tento zápis bývá ve zvláštní sekci uvedeno, že ve výpočtech používá místo SI některou tzv. přirozenou soustavu jednotek. Jednotky jsou v tom případě zavedeny tak, aby základní konstanty měly číselnou hodnotu 1. Je-li například , pak tato konstanta odpadá i ze zápisu jednotek: . Dle této konvence je možné uvádět v elektronvoltech, jejich násobcích a mocninách dokonce všechny veličiny relevantní pro daný text.[9] Níže uvádíme příklady veličin, k jejichž vyjádření se používají elektronvolty v kombinaci s určitou konstantou, a kontext, který vedl k volbě převodního vztahu.
Hmotnost
Podle Einsteinovy teorie relativity odpovídá každé hmotnosti určité množství energie podle vztahu E=mc², kde je konstanta (rychlost světla ve vakuu). Jde o vztah přímé úměrnosti, což umožňuje měřit hmotnost ve stejných jednotkách jako energii. Například klidovou hmotnost elektronu můžeme vynásobit , čímž obdržíme klidovou energii v joulech. Po převodu na elektronvolty můžeme psát , což se běžně zkráceně zapisuje i jako . Tato hodnota odpovídá energii uvolněné při anihilaci elektronu.
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.